簡約 log_{4}(16k^8x)

解

簡約

lo g_{4} (16 k^{8} x)

2 + 8 lo g_{4} (k) + lo g_{4} (x)

解答ステップ

lo g_{4} (16 k^{8} x)

数を因数に分解する:

16 = 4^{2}

= lo g_{4} (4^{2} k^{8} x)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{4} (4^{2} k^{8} x) = lo g_{4} (4^{2}) + lo g_{4} (k^{8} x)

= lo g_{4} (4^{2}) + lo g_{4} (k^{8} x)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{4} (4^{2}) = 2

= 2 + lo g_{4} (k^{8} x)

簡素化

lo g_{4} (k^{8} x) : 8 lo g_{4} (k) + lo g_{4} (x)

= 2 + (8 lo g_{4} (k) + lo g_{4} (x))

規則を適用する:

a + (b + c) = a + b + c

2 + (8 lo g_{4} (k) + lo g_{4} (x)) = 2 + 8 lo g_{4} (k) + lo g_{4} (x)

= 2 + 8 lo g_{4} (k) + lo g_{4} (x)