Popular >

simplificar log_{10}(16x^2)+2log_{10}(1/x)

Solución

simplificar

lo g_{10} (16 x^{2}) + 2 lo g_{10} (\frac{1}{x})

4 lo g_{10} (2)

Notación decimal

1.20411 \dots

Pasos de solución

lo g_{10} (16 x^{2}) + 2 lo g_{10} (\frac{1}{x})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{10} (\frac{1}{x}) = lo g_{10} ((\frac{1}{x})^{2})

= lo g_{10} (16 x^{2}) + lo g_{10} ((\frac{1}{x})^{2})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (16 x^{2}) + lo g_{10} ((\frac{1}{x})^{2}) = lo g_{10} (16 x^{2} (\frac{1}{x})^{2})

= lo g_{10} (16 x^{2} (\frac{1}{x})^{2})

Simplificar

16 x^{2} (\frac{1}{x})^{2} : 16

= lo g_{10} (16)

Descomponer el número en factores primos:

16 = 2^{4}

= lo g_{10} (2^{4})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (2^{4}) = 4 lo g_{10} (2)

= 4 lo g_{10} (2)

lo g_{10} (\frac{1}{x - 2})

lo g_{b} (\frac{7}{9})

lo g_{10} (8) + lo g_{10} (x)

ln (\frac{5}{100})

lo g_{10} (lo g_{10} (10000 0^{200 x}))