vereinfachen 1/2 log_{10}(a)-2log_{10}(b)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{10} (a) - 2 lo g_{10} (b)

lo g_{10} (\frac{a ^{\frac{1}{2}}}{b ^{2}})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{10} (a) - 2 lo g_{10} (b)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (a) = lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}}) - 2 lo g_{10} (b)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (b) = lo g_{10} (b^{2})

= lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}}) - lo g_{10} (b^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}}) - lo g_{10} (b^{2}) = lo g_{10} (\frac{a ^{\frac{1}{2}}}{b ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{a ^{\frac{1}{2}}}{b ^{2}})

s im pl i f y 7 lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (x + 1)

s im pl i f y - \frac{6}{7} lo g_{2} (\frac{6}{7}) - \frac{1}{7} lo g_{2} (\frac{1}{7})

e x p an d lo g_{10} (x^{2}) y^{5}

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{b} (x) + 4 lo g_{b} (y) - 5 lo g_{b} (x)

s im pl i f y lo g_{2} (16 (x^{2} - 49))