vereinfachen 1/3 log_{2}(y)-log_{2}(x)-log_{2}(x+2)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{3} lo g_{2} (y) - lo g_{2} (x) - lo g_{2} (x + 2)

lo g_{2} (\frac{3 y}{x ( x + 2 )})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} lo g_{2} (y) - lo g_{2} (x) - lo g_{2} (x + 2)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

\frac{1}{3} lo g_{2} (y) = lo g_{2} (y^{\frac{1}{3}})

= lo g_{2} (y^{\frac{1}{3}}) - lo g_{2} (x) - lo g_{2} (x + 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (y^{\frac{1}{3}}) - lo g_{2} (x) = lo g_{2} (\frac{y ^{\frac{1}{3}}}{x})

= lo g_{2} (\frac{y ^{\frac{1}{3}}}{x}) - lo g_{2} (x + 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (\frac{y ^{\frac{1}{3}}}{x}) - lo g_{2} (x + 2) = lo g_{2} \frac{\frac{y ^{\frac{1}{3}}}{x}}{x + 2}

= lo g_{2} \frac{\frac{y ^{\frac{1}{3}}}{x}}{x + 2}

Vereinfache

\frac{\frac{y ^{\frac{1}{3}}}{x}}{x + 2} : \frac{y ^{\frac{1}{3}}}{x ( x + 2 )}

= lo g_{2} (\frac{y ^{\frac{1}{3}}}{x ( x + 2 )})

Wende Exponentenregel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

y^{\frac{1}{3}} = 3 y

= lo g_{2} (\frac{3 y}{x ( x + 2 )})

s im pl i f y ln (\frac{74}{130})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{x ^{2} - 14 x + 24}{4}) - 5 x + 2

s im pl i f y ln (3) + 2 ln (x)

s im pl i f y lo g_{9} (4) - lo g_{9} (7)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{2 a ^{3}}{b})