簡約 log_{10}((a^3b^3)/(c^4))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{a ^{3} b ^{3}}{c ^{4}})

3 lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b) - 4 lo g_{10} (c)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{a ^{3} b ^{3}}{c ^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{a ^{3} b ^{3}}{c ^{4}}) = lo g_{10} (a^{3} b^{3}) - lo g_{10} (c^{4})

= lo g_{10} (a^{3} b^{3}) - lo g_{10} (c^{4})

lo g_{10} (a^{3} b^{3}) = 3 lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b)

lo g_{10} (c^{4}) = 4 lo g_{10} (c)

= 3 lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b) - 4 lo g_{10} (c)