合并 1/2 log_{2}(5)-2log_{2}(6)

解答

合并

\frac{1}{2} lo g_{2} (5) - 2 lo g_{2} (6)

lo g_{2} (\frac{5}{9}) - 2

十进制

- 4.00896 \dots

求解步骤

\frac{1}{2} lo g_{2} (5) - 2 lo g_{2} (6)

2 lo g_{2} (6) = 2 + 2 lo g_{2} (3)

= \frac{1}{2} lo g_{2} (5) - (2 + 2 lo g_{2} (3))

\frac{1}{2} lo g_{2} (5) - (2 + 2 lo g_{2} (3)) = \frac{1}{2} lo g_{2} (5) - 2 - 2 lo g_{2} (3)

= \frac{1}{2} lo g_{2} (5) - 2 - 2 lo g_{2} (3)

\frac{1}{2} lo g_{2} (5) = lo g_{2} (5^{\frac{1}{2}})

- 2 lo g_{2} (3) = - lo g_{2} (3^{2})

= lo g_{2} (5^{\frac{1}{2}}) - 2 - lo g_{2} (3^{2})

lo g_{2} (5^{\frac{1}{2}}) - lo g_{2} (3^{2}) = lo g_{2} (\frac{5 ^{\frac{1}{2}}}{9})

= lo g_{2} (\frac{5 ^{\frac{1}{2}}}{9}) - 2

使用指数法则:

a^{\frac{1}{2}} = a

5^{\frac{1}{2}} = 5

= lo g_{2} (\frac{5}{9}) - 2

s im pl i f y 6 [6 ln (x) - ln (x + 6) - ln (x - 6)]

s im pl i f y - lo g_{10} (\frac{x}{y})

s im pl i f y lo g_{10} (x^{3} y)

s im pl i f y lo g_{10} (a) + 9 lo g_{10} (b)

s im pl i f y ln (x^{15} 2 - x)