vereinfachen log_{5}(25x^2)

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (25 x^{2})

2 + 2 lo g_{5} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (25 x^{2})

Faktorisiere die Zahl:

25 = 5^{2}

= lo g_{5} (5^{2} x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{5} (5^{2} x^{2}) = lo g_{5} (5^{2}) + lo g_{5} (x^{2})

= lo g_{5} (5^{2}) + lo g_{5} (x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{5} (5^{2}) = 2

= 2 + lo g_{5} (x^{2})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), angenommen x > 0

lo g_{5} (x^{2}) = 2 lo g_{5} (x)

= 2 + 2 lo g_{5} (x)

s im pl i f y ln (4) + ln (x) - 3 ln (2)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 9)

j o in \frac{4}{5} ln (2)

s im pl i f y lo g_{6} (x) - lo g_{6} (x^{3})

s im pl i f y lo g_{b} (9) + lo g_{b} (8)