vereinfachen log_{a}(3xy)-5log_{10}(a)(y+2)

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (3 x y) - 5 lo g_{10} (a) (y + 2)

lo g_{a} (3) + lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) - 5 lo g_{10} (a) (y + 2)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (3 x y) - 5 lo g_{10} (a) (y + 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{a} (3 x y) = lo g_{a} (3) + lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

= lo g_{a} (3) + lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) - 5 lo g_{10} (a) (y + 2)

s im pl i f y lo g_{3} (4 x y)

e x p an d lo g_{10} (\frac{9 x ^{4} y}{5 y})

e x p an d lo g_{2} (x x^{2} + 1)

s im pl i f y \frac{2}{3} ln (4) - \frac{1}{3} ln (7)

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x^{4})