展開する log_{10}((sqrt(x))/(10000y^4))

解

展開する

lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{4}})

lo g_{10} (x) - 4 - 4 lo g_{10} (y)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{4}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (10000 y^{4})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (10000 y^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (10000 y^{4}) = lo g_{10} (10000) + lo g_{10} (y^{4})

= lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (y^{4}) + lo g_{10} (10000))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{4}) = 4 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (10000) + 4 lo g_{10} (y))

lo g_{10} (10000) = 4

= lo g_{10} (x) - (4 lo g_{10} (y) + 4)

- (4 + 4 lo g_{10} (y)) : - 4 - 4 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - 4 - 4 lo g_{10} (y)