vereinfachen 3ln(2)-1/2 ln(4)+ln(5)

Lösung

vereinfachen

3 ln (2) - \frac{1}{2} ln (4) + ln (5)

ln (20)

Dezimale

2.99573 \dots

Schritte zur Lösung

3 ln (2) - \frac{1}{2} ln (4) + ln (5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (4) = ln (4^{\frac{1}{2}})

= 3 ln (2) - ln (4^{\frac{1}{2}}) + ln (5)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (5) - ln (4^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{5}{4 ^{\frac{1}{2}}})

= 3 ln (2) + ln (\frac{5}{4 ^{\frac{1}{2}}})

4^{\frac{1}{2}} = 2

= 3 ln (2) + ln (\frac{5}{2})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2) = ln (2^{3})

= ln (2^{3}) + ln (\frac{5}{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2^{3}) + ln (\frac{5}{2}) = ln (2^{3} \cdot \frac{5}{2})

= ln (2^{3} \cdot \frac{5}{2})

2^{3} \cdot \frac{5}{2} = 20

= ln (20)

s im pl i f y lo g_{5} (3) + lo g_{5} (r) - lo g_{5} (w)

s im pl i f y 7 ln (x) - \frac{1}{7} ln (y)

e x p an d lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{8}})

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln ∣ u ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ u - 2 ∣

s im pl i f y lo g_{m} (\frac{x ^{3}}{y ^{2}})