化简 log_{a}((sqrt(x))/(y^8z))

解答

化简

lo g_{a} (\frac{x}{y ^{8} z})

lo g_{a} (x) - 8 lo g_{a} (y) - lo g_{a} (z)

求解步骤

lo g_{a} (\frac{x}{y ^{8} z})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{x}{y ^{8} z}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y^{8} z)

= lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y^{8} z)

化简

lo g_{a} (y^{8} z) : 8 lo g_{a} (y) + lo g_{a} (z)

= lo g_{a} (x) - (8 lo g_{a} (y) + lo g_{a} (z))

使用分配律:

- (a + b) = - a - b

- (8 lo g_{a} (y) + lo g_{a} (z)) = - 8 lo g_{a} (y) - lo g_{a} (z)

= lo g_{a} (x) - 8 lo g_{a} (y) - lo g_{a} (z)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (a) + 4 lo g_{10} (b) - 9 lo g_{10} (c)

s im pl i f y \frac{1}{2} [5 ln (x + 4) + ln (x) - ln (x^{5} - 3)]

s im pl i f y ln (24) - ln (6)

s im pl i f y \frac{1}{2} (lo g_{9} (a) + lo g_{9} (b))

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (6) - lo g_{10} (30)