簡約 5log_{10}(x)-8log_{10}(x+1)

解

簡約

5 lo g_{10} (x) - 8 lo g_{10} (x + 1)

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{( x + 1 ) ^{8}})

解答ステップ

5 lo g_{10} (x) - 8 lo g_{10} (x + 1)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{5})

= lo g_{10} (x^{5}) - 8 lo g_{10} (x + 1)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 lo g_{10} (x + 1) = lo g_{10} ((x + 1)^{8})

= lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} ((x + 1)^{8})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} ((x + 1)^{8}) = lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{( x + 1 ) ^{8}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{( x + 1 ) ^{8}})