zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简 1/2log_{2}(9x^{16})-2/3log_{2}(8x^3)

解答

化简

\frac{1}{2} \cdot lo g_{2} (9 x^{16}) - \frac{2}{3} \cdot lo g_{2} (8 x^{3})

解答

lo g_{2} (\frac{3 x ^{6}}{4})

求解步骤

\frac{1}{2} lo g_{2} (9 x^{16}) - \frac{2}{3} lo g_{2} (8 x^{3})

\frac{1}{2} lo g_{2} (9 x^{16}) = lo g_{2} ((9 x^{16})^{\frac{1}{2}})

- \frac{2}{3} lo g_{2} (8 x^{3}) = - lo g_{2} ((8 x^{3})^{\frac{2}{3}})

= lo g_{2} ((9 x^{16})^{\frac{1}{2}}) - lo g_{2} ((8 x^{3})^{\frac{2}{3}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} ((9 x^{16})^{\frac{1}{2}}) - lo g_{2} ((8 x^{3})^{\frac{2}{3}}) = lo g_{2} \frac{( 9 x ^{16} ) ^{\frac{1}{2}}}{( 8 x ^{3} ) ^{\frac{2}{3}}}

= lo g_{2} \frac{( 9 x ^{16} ) ^{\frac{1}{2}}}{( 8 x ^{3} ) ^{\frac{2}{3}}}

化简

\frac{( 9 x ^{16} ) ^{\frac{1}{2}}}{( 8 x ^{3} ) ^{\frac{2}{3}}} : \frac{3 x ^{6}}{4}

= lo g_{2} (\frac{3 x ^{6}}{4})

流行的例子

化简 ln((1+sqrt(x))/(1-sqrt(x)))

s im pl i f y ln (\frac{1 + x}{1 - x})

化简 2ln(2)+5ln(x)-1/2 ln(x+9)

s im pl i f y 2 ln (2) + 5 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 9)

化简 log_{7}(18)-log_{7}(6)

s im pl i f y lo g_{7} (18) - lo g_{7} (6)

化简 log_{4}(3)+2log_{4}(x)+3log_{4}(y)

s im pl i f y lo g_{4} (3) + 2 lo g_{4} (x) + 3 lo g_{4} (y)

化简 3log_{x}(2)+2log_{x}(3)

s im pl i f y 3 lo g_{x} (2) + 2 lo g_{x} (3)