簡約 ln((\sqrt[5]{xy})/(wz^3))

解

簡約

ln (\frac{5 x y}{w z ^{3}})

ln (5 x y) - ln (w) - 3 ln (z)

解答ステップ

ln (\frac{5 x y}{w z ^{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{5 x y}{w z ^{3}}) = ln (5 x y) - ln (w z^{3})

= ln (5 x y) - ln (w z^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (w z^{3}) = ln (w) + ln (z^{3})

= ln (5 x y) - (ln (w) + ln (z^{3}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (z^{3}) = 3 ln (z)

= ln (5 x y) - (ln (w) + 3 ln (z))

- (ln (w) + 3 ln (z)) : - ln (w) - 3 ln (z)

= ln (5 x y) - ln (w) - 3 ln (z)