vereinfachen 2ln(x)-1/2 ln(y)

Lösung

vereinfachen

2 ln (x) - \frac{1}{2} ln (y)

ln (\frac{x ^{2} y}{y})

Schritte zur Lösung

2 ln (x) - \frac{1}{2} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (x^{2}) - \frac{1}{2} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{2}})

= ln (x^{2}) - ln (y^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{2}) - ln (y^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{x ^{2}}{y ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{x ^{2}}{y ^{\frac{1}{2}}})

Vereinfache

\frac{x ^{2}}{y ^{\frac{1}{2}}} : \frac{x ^{2} y}{y}

= ln (\frac{x ^{2} y}{y})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x ^{2}}{x - 1})

s im pl i f y lo g_{3} (7) + \frac{1}{2} lo g_{3} (t) - lo g_{3} (r)

j o in \frac{1}{2} \cdot ln (2)

e x p an d lo g_{10} (\frac{y}{10000})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (3)