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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{10}((1/2)^4)+log_{10}((2/3)^4)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} ((\frac{1}{2})^{4}) + lo g_{10} ((\frac{2}{3})^{4})

Lösung

- 4 lo g_{10} (3)

+1

Dezimale

- 1.90848 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} ((\frac{1}{2})^{4}) + lo g_{10} ((\frac{2}{3})^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} ((\frac{1}{2})^{4}) + lo g_{10} ((\frac{2}{3})^{4}) = lo g_{10} ((\frac{1}{2})^{4} (\frac{2}{3})^{4})

= lo g_{10} ((\frac{1}{2})^{4} (\frac{2}{3})^{4})

Vereinfache

(\frac{1}{2})^{4} (\frac{2}{3})^{4} : \frac{1}{81}

= lo g_{10} (\frac{1}{81})

\frac{1}{81} = 8 1^{- 1}

= lo g_{10} (8 1^{- 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (8 1^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{10} (81)

= - 1 \cdot lo g_{10} (81)

Apply rule:

1 \cdot a = a

= - lo g_{10} (81)

Faktorisiere die Zahl:

81 = 3^{4}

= - lo g_{10} (3^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

- lo g_{10} (3^{4}) = - 4 lo g_{10} (3)

= - 4 lo g_{10} (3)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 11ln(x-2)-3ln(x)

s im pl i f y 11 ln (x - 2) - 3 ln (x)

vereinfachen ln(e(x+7))

s im pl i f y ln (e (x + 7))

vereinfachen ln(s/(s-3))

s im pl i f y ln (\frac{s}{s - 3})

vereinfachen 4log_{10}(9)-4log_{10}(x)

s im pl i f y 4 lo g_{10} (9) - 4 lo g_{10} (x)

vereinfachen ln(((x+y))/((x-y)))

s im pl i f y ln (\frac{( x + y )}{( x - y )})