vereinfachen ln((x^2+5)^5(1-x^4)^4)

Lösung

vereinfachen

ln ((x^{2} + 5)^{5} (1 - x^{4})^{4})

5 ln (x^{2} + 5) + 4 ln (1 - x^{4})

Schritte zur Lösung

ln ((x^{2} + 5)^{5} (1 - x^{4})^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln ((x^{2} + 5)^{5} (1 - x^{4})^{4}) = ln ((x^{2} + 5)^{5}) + ln ((1 - x^{4})^{4})

= ln ((x^{2} + 5)^{5}) + ln ((- x^{4} + 1)^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x^{2} + 5)^{5}) = 5 ln (x^{2} + 5)

= 5 ln (x^{2} + 5) + ln ((1 - x^{4})^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((1 - x^{4})^{4}) = 4 ln (1 - x^{4})

= 5 ln (x^{2} + 5) + 4 ln (1 - x^{4})

s im pl i f y lo g_{3} (11 z)

s im pl i f y lo g_{9} (\frac{g}{81})

s im pl i f y ln (3 x y^{2})

s im pl i f y 3 ln (x) + 2 ln (y) + ln (5)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{4 x ^{3}}{y ^{2}})