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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(9/(5x^5y))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{9}{5 x ^{5} y})

Lösung

2 ln (3) - ln (5) - 5 ln (x) - ln (y)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{9}{5 x ^{5} y})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{9}{5 x ^{5} y}) = ln (9) - ln (5 x^{5} y)

= ln (9) - ln (5 x^{5} y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (5 x^{5} y) = ln (5) + ln (x^{5}) + ln (y)

= ln (9) - (ln (x^{5}) + ln (y) + ln (5))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{5}) = 5 ln (x)

= ln (9) - (ln (5) + 5 ln (x) + ln (y))

ln (9) = 2 ln (3)

= 2 ln (3) - (5 ln (x) + ln (y) + ln (5))

- (ln (5) + 5 ln (x) + ln (y)) : - ln (5) - 5 ln (x) - ln (y)

= 2 ln (3) - ln (5) - 5 ln (x) - ln (y)

Beliebte Beispiele

vereinfachen (ln(5/9)+2ln(13))/(6ln(13))

s im pl i f y \frac{ln ( \frac{5}{9} ) + 2 ln ( 13 )}{6 ln ( 13 )}

vereinfachen log_{15}(x/y)

s im pl i f y lo g_{15} (\frac{x}{y})

vereinfachen log_{10}(P)-log_{10}(Q)-log_{10}(R)

s im pl i f y lo g_{10} (P) - lo g_{10} (Q) - lo g_{10} (R)

erweitern ln((x+2)/(x-2))

e x p an d ln (\frac{x + 2}{x - 2})

vereinfachen ln(fg)

s im pl i f y ln (f g)