簡約 log_{5}(100)+log_{5}(4)

解

簡約

lo g_{5} (100) + lo g_{5} (4)

2 lo g_{5} (20)

十進法表記

3.72270 \dots

解答ステップ

lo g_{5} (100) + lo g_{5} (4)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{5} (100) + lo g_{5} (4) = lo g_{5} (100 \cdot 4)

= lo g_{5} (100 \cdot 4)

数を乗じる:

100 \cdot 4 = 400

= lo g_{5} (400)

数を因数に分解する:

400 = 2 0^{2}

= lo g_{5} (2 0^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{5} (2 0^{2}) = 2 lo g_{5} (20)

= 2 lo g_{5} (20)