vereinfachen log_{2}((xy)/(zt))

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (\frac{x y}{z t})

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - lo g_{2} (z) - lo g_{2} (t)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{x y}{z t})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{x y}{z t}) = lo g_{2} (x y) - lo g_{2} (z t)

= lo g_{2} (x y) - lo g_{2} (z t)

lo g_{2} (x y) = lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y)

lo g_{2} (z t) = lo g_{2} (z) + lo g_{2} (t)

= lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - (lo g_{2} (z) + lo g_{2} (t))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{2} (z) + lo g_{2} (t)) = - lo g_{2} (z) - lo g_{2} (t)

= lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - lo g_{2} (z) - lo g_{2} (t)

s im pl i f y 2 ln (x) + 2 ln (x + 2)

s im pl i f y lo g_{6} (30) + lo g_{6} (5)

s im pl i f y lo g_{2} (5 ab)

s im pl i f y lo g_{7} (\frac{x + 8}{5 x - 10})

s im pl i f y 3.8 + lo g_{10} (\frac{0.48}{0.22})