展開する log_{10}((\sqrt[3]{xy^4})/(z^2))

解

展開する

lo g_{10} (\frac{3 x y ^{4}}{z ^{2}})

lo g_{10} (3 x 3 y 3 y^{3}) - 2 lo g_{10} (z)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{3 x y ^{4}}{z ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{3 x y ^{4}}{z ^{2}}) = lo g_{10} (3 x y^{4}) - lo g_{10} (z^{2})

= lo g_{10} (3 x y^{4}) - lo g_{10} (z^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{2}) = 2 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (3 x y^{4}) - 2 lo g_{10} (z)

3 x y^{4} = 3 x 3 y 3 y^{3}

= lo g_{10} (3 x 3 y 3 y^{3}) - 2 lo g_{10} (z)