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Beliebt Algebra >

vereinfachen 5ln(x^3)-1/3 ln(7-x^3)

Lösung

vereinfachen

5 ln (x^{3}) - \frac{1}{3} ln (7 - x^{3})

Lösung

ln \frac{x ^{15} ( 7 - x ^{3} ) ^{\frac{2}{3}}}{7 - x ^{3}}

Schritte zur Lösung

5 ln (x^{3}) - \frac{1}{3} ln (7 - x^{3})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x^{3}) = ln ((x^{3})^{5})

= ln ((x^{3})^{5}) - \frac{1}{3} ln (- x^{3} + 7)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (- x^{3} + 7) = ln ((- x^{3} + 7)^{\frac{1}{3}})

= ln ((x^{3})^{5}) - ln ((- x^{3} + 7)^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x^{3})^{5}) - ln ((7 - x^{3})^{\frac{1}{3}}) = ln (\frac{( x ^{3} ) ^{5}}{( - x ^{3} + 7 ) ^{\frac{1}{3}}})

= ln (\frac{( x ^{3} ) ^{5}}{( 7 - x ^{3} ) ^{\frac{1}{3}}})

Vereinfache

\frac{( x ^{3} ) ^{5}}{( 7 - x ^{3} ) ^{\frac{1}{3}}} : \frac{x ^{15} ( 7 - x ^{3} ) ^{\frac{2}{3}}}{7 - x ^{3}}

= ln \frac{x ^{15} ( 7 - x ^{3} ) ^{\frac{2}{3}}}{7 - x ^{3}}

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln((x+1)/(x-2))

s im pl i f y ln (\frac{x + 1}{x - 2})

vereinfachen log_{3}((27)/(sqrt(x+3)))

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{27}{x + 3})

erweitern log_{b}(x^4)

e x p an d lo g_{b} (x^{4})

vereinfachen ln(35a)-ln(7)

s im pl i f y ln (35 a) - ln (7)

vereinfachen 1/5 ln(227/377)

s im pl i f y \frac{1}{5} ln (\frac{227}{377})