展開する log_{10}(((m^5)/n)^2)

解

展開する

lo g_{10} ((\frac{m ^{5}}{n})^{2})

2 (5 lo g_{10} (m) - lo g_{10} (n))

解答ステップ

lo g_{10} ((\frac{m ^{5}}{n})^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((\frac{m ^{5}}{n})^{2}) = 2 lo g_{10} (\frac{m ^{5}}{n})

= 2 lo g_{10} (\frac{m ^{5}}{n})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{m ^{5}}{n}) = lo g_{10} (m^{5}) - lo g_{10} (n)

= 2 (lo g_{10} (m^{5}) - lo g_{10} (n))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (m^{5}) = 5 lo g_{10} (m)

= 2 (5 lo g_{10} (m) - lo g_{10} (n))