展开 log_{10}(((m^5)/n)^2)

解答

展开

lo g_{10} ((\frac{m ^{5}}{n})^{2})

2 (5 lo g_{10} (m) - lo g_{10} (n))

求解步骤

lo g_{10} ((\frac{m ^{5}}{n})^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((\frac{m ^{5}}{n})^{2}) = 2 lo g_{10} (\frac{m ^{5}}{n})

= 2 lo g_{10} (\frac{m ^{5}}{n})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{m ^{5}}{n}) = lo g_{10} (m^{5}) - lo g_{10} (n)

= 2 (lo g_{10} (m^{5}) - lo g_{10} (n))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (m^{5}) = 5 lo g_{10} (m)

= 2 (5 lo g_{10} (m) - lo g_{10} (n))

s im pl i f y - lo g_{10} (2.3 \times 1 0^{- 8})

s im pl i f y lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b) - 2 lo g_{10} (c)

s im pl i f y lo g_{d} (u^{3} v^{4})

s im pl i f y lo g_{6} (x^{2}) - lo g_{6} (x) - lo g_{6} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (8) - 2 lo g_{10} (6) - lo g_{10} (3)