化简 log_{10}(8)+log_{10}(4)

解答

化简

lo g_{10} (8) + lo g_{10} (4)

5 lo g_{10} (2)

十进制

1.50514 \dots

求解步骤

lo g_{10} (8) + lo g_{10} (4)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (8) + lo g_{10} (4) = lo g_{10} (8 \cdot 4)

= lo g_{10} (8 \cdot 4)

数字相乘:

8 \cdot 4 = 32

= lo g_{10} (32)

因式分解数字:

32 = 2^{5}

= lo g_{10} (2^{5})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (2^{5}) = 5 lo g_{10} (2)

= 5 lo g_{10} (2)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{12}{x})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{y}{x ^{7}})

s im pl i f y lo g_{10} (3) + 2 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y)

s im pl i f y 6 [ln (z) + ln (z + 7)] - 3 ln (z - 7)

s im pl i f y ln (x \frac{y}{2})