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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((a^{-2}b^3)/(c^{-5)})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{a ^{- 2} b ^{3}}{c ^{- 5}})

Lösung

- 2 ln (a) + 3 ln (b) - - 5 ln (c)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{a ^{- 2} b ^{3}}{c ^{- 5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{a ^{- 2} b ^{3}}{c ^{- 5}}) = ln (a^{- 2} b^{3}) - ln (c^{- 5})

= ln (a^{- 2} b^{3}) - ln (c^{- 5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (c^{- 5}) = - 5 ln (c)

= ln (a^{- 2} b^{3}) - - 5 ln (c)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (a^{- 2} b^{3}) = ln (a^{- 2}) + ln (b^{3})

= ln (a^{- 2}) + ln (b^{3}) - - 5 ln (c)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (a^{- 2}) = - 2 ln (a)

= - 2 ln (a) + ln (b^{3}) - - 5 ln (c)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (b^{3}) = 3 ln (b)

= - 2 ln (a) + 3 ln (b) - - 5 ln (c)

Beliebte Beispiele

zusammenfügen 1/2 log_{2}(13)

j o in \frac{1}{2} lo g_{2} (13)

erweitern log_{6}(x*y*z^5)

e x p an d lo g_{6} (x \cdot y \cdot z^{5})

vereinfachen ln((x+6)/(e^x))

s im pl i f y ln (\frac{x + 6}{e ^{x}})

vereinfachen log_{12}(+1/2 log_{7}(-log_{2}(x)))

s im pl i f y lo g_{12} (+ \frac{1}{2} lo g_{7} (- lo g_{2} (x)))

vereinfachen log_{3}(x^7sqrt(3y^6))

s im pl i f y lo g_{3} (x^{7} 3 y^{6})