vereinfachen log_{10}(x/(y^3z^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x}{y ^{3} z ^{2}})

lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x}{y ^{3} z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x}{y ^{3} z ^{2}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{3} z^{2})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{3} z^{2})

Vereinfache

lo g_{10} (y^{3} z^{2}) : 3 lo g_{10} (y) + 2 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) - (3 lo g_{10} (y) + 2 lo g_{10} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (3 lo g_{10} (y) + 2 lo g_{10} (z)) = - 3 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{17} y ^{2}}{z ^{16}})

s im pl i f y 2 lo g_{a} (x^{4}) + 4 lo g_{a} ((2 x)^{2})

s im pl i f y 4 ln (x) - \frac{1}{7} ln (y)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{3} ( x + 1 )}{( x - 2 ) ^{2}})

s im pl i f y lo g_{5} (x - 3) + lo g_{5} (3 x + 1)