vereinfachen log_{5}((sqrt(x))/(3^2z))

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (\frac{x}{3 ^{2} z})

lo g_{5} (x) - 2 lo g_{5} (3) - lo g_{5} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (\frac{x}{3 ^{2} z})

Vereinfache

\frac{x}{3 ^{2} z} : \frac{x}{9 z}

= lo g_{5} (\frac{x}{9 z})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{5} (\frac{x}{9 z}) = lo g_{5} (x) - lo g_{5} (9 z)

= lo g_{5} (x) - lo g_{5} (9 z)

Vereinfache

lo g_{5} (9 z) : 2 lo g_{5} (3) + lo g_{5} (z)

= lo g_{5} (x) - (2 lo g_{5} (3) + lo g_{5} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{5} (3) + lo g_{5} (z)) = - 2 lo g_{5} (3) - lo g_{5} (z)

= lo g_{5} (x) - 2 lo g_{5} (3) - lo g_{5} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{y ^{9}}{2 x})

s im pl i f y ln (\frac{7}{5 x ^{5} y})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x + 1) + lo g_{10} (4 x + 7)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{7 a}{8})

e x p an d lo g_{3} (1 2^{\frac{5}{6}}) x^{9}