簡約 log_{5}((sqrt(x))/(3^2z))

解

簡約

lo g_{5} (\frac{x}{3 ^{2} z})

lo g_{5} (x) - 2 lo g_{5} (3) - lo g_{5} (z)

解答ステップ

lo g_{5} (\frac{x}{3 ^{2} z})

簡素化

\frac{x}{3 ^{2} z} : \frac{x}{9 z}

= lo g_{5} (\frac{x}{9 z})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{5} (\frac{x}{9 z}) = lo g_{5} (x) - lo g_{5} (9 z)

= lo g_{5} (x) - lo g_{5} (9 z)

簡素化

lo g_{5} (9 z) : 2 lo g_{5} (3) + lo g_{5} (z)

= lo g_{5} (x) - (2 lo g_{5} (3) + lo g_{5} (z))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{5} (3) + lo g_{5} (z)) = - 2 lo g_{5} (3) - lo g_{5} (z)

= lo g_{5} (x) - 2 lo g_{5} (3) - lo g_{5} (z)