化简 2ln(t)+5ln(z)-ln(t)

解答

化简

2 ln (t) + 5 ln (z) - ln (t)

ln (t z^{5})

求解步骤

2 ln (t) + 5 ln (z) - ln (t)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (t) = ln (t^{2})

= ln (t^{2}) + 5 ln (z) - ln (t)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (z) = ln (z^{5})

= ln (t^{2}) + ln (z^{5}) - ln (t)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (t^{2}) + ln (z^{5}) = ln (t^{2} z^{5})

= ln (t^{2} z^{5}) - ln (t)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (t^{2} z^{5}) - ln (t) = ln (\frac{t ^{2} z ^{5}}{t})

= ln (\frac{t ^{2} z ^{5}}{t})

约分:

t

= ln (t z^{5})

s im pl i f y lo g_{9} (6 x^{3} y^{5} z)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{x ^{2}}{y ^{2} z ^{3}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{7 x}{y ^{2}})

s im pl i f y 8 ln (x) - \frac{1}{6} ln (y)

s im pl i f y lo g_{7} (\frac{49 b ^{7} y ^{2} - 9}{y ( x + 9 ) ^{2}})