vereinfachen log_{10}((3sqrt(x))/(4y^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{3 x}{4 y ^{2}})

lo g_{10} (3) + lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (2) - 2 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{3 x}{4 y ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{3 x}{4 y ^{2}}) = lo g_{10} (3 x) - lo g_{10} (4 y^{2})

= lo g_{10} (3 x) - lo g_{10} (4 y^{2})

lo g_{10} (3 x) = lo g_{10} (3) + lo g_{10} (x)

lo g_{10} (4 y^{2}) = 2 lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (3) + lo g_{10} (x) - (2 lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (y)) = - 2 lo g_{10} (2) - 2 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (3) + lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (2) - 2 lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{4} (3) + 5 lo g_{4} (y)

s im pl i f y ln (\frac{x}{x + 3})

s im pl i f y lo g_{10} (6) + lo g_{10} (p)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{128}{x ^{2} + 4})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{z}{x ^{6}})