vereinfachen log_{b}(x)+2log_{b}(y)-3log_{b}(z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (x) + 2 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

lo g_{b} (\frac{x y ^{2}}{z ^{3}})

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (x) + 2 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{b} (y) = lo g_{b} (y^{2})

= lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y^{2}) - 3 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y^{2}) = lo g_{b} (x y^{2})

= lo g_{b} (x y^{2}) - 3 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{b} (z) = lo g_{b} (z^{3})

= lo g_{b} (x y^{2}) - lo g_{b} (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (x y^{2}) - lo g_{b} (z^{3}) = lo g_{b} (\frac{x y ^{2}}{z ^{3}})

= lo g_{b} (\frac{x y ^{2}}{z ^{3}})

e x p an d lo g_{5} ((x - 1)^{2}) (4 x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{s}{t})

s im pl i f y ln (x) + ln (1 - x)

s im pl i f y lo g_{10} (z) + lo g_{10} (11 y)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x 3 y ^{5}}{z ^{3}})