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Beliebt Algebra >

vereinfachen-(17/30)log_{2}(17/30)-(13/30)log_{2}(13/30)

Lösung

vereinfachen

- (\frac{17}{30}) lo g_{2} (\frac{17}{30}) - (\frac{13}{30}) lo g_{2} (\frac{13}{30})

Lösung

- lo g_{2} (30 \frac{1 3 ^{13}}{3 0 ^{13}} 30 \frac{1 7 ^{17}}{3 0 ^{17}})

+1

Dezimale

0.98713 \dots

Schritte zur Lösung

- (\frac{17}{30}) lo g_{2} (\frac{17}{30}) - (\frac{13}{30}) lo g_{2} (\frac{13}{30})

Apply rule:

(a) = a

(\frac{17}{30}) = \frac{17}{30}

= - \frac{17}{30} lo g_{2} (\frac{17}{30}) - \frac{13}{30} lo g_{2} (\frac{13}{30})

- \frac{17}{30} lo g_{2} (\frac{17}{30}) = - lo g_{2} ((\frac{17}{30})^{\frac{17}{30}})

- \frac{13}{30} lo g_{2} (\frac{13}{30}) = - lo g_{2} ((\frac{13}{30})^{\frac{13}{30}})

= - lo g_{2} ((\frac{17}{30})^{\frac{17}{30}}) - lo g_{2} ((\frac{13}{30})^{\frac{13}{30}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

- lo g_{2} ((\frac{13}{30})^{\frac{13}{30}}) - lo g_{2} ((\frac{17}{30})^{\frac{17}{30}}) = lo g_{2} ((\frac{13}{30})^{\frac{13}{30}} (\frac{17}{30})^{\frac{17}{30}})

= - lo g_{2} ((\frac{13}{30})^{\frac{13}{30}} (\frac{17}{30})^{\frac{17}{30}})

(\frac{13}{30})^{\frac{13}{30}} (\frac{17}{30})^{\frac{17}{30}} = 30 \frac{1 3 ^{13}}{3 0 ^{13}} 30 \frac{1 7 ^{17}}{3 0 ^{17}}

= - lo g_{2} (30 \frac{1 3 ^{13}}{3 0 ^{13}} 30 \frac{1 7 ^{17}}{3 0 ^{17}})

Beliebte Beispiele

vereinfachen 1/2 ln(2x+1)+ln(x-1)-3ln(x^2+1)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (2 x + 1) + ln (x - 1) - 3 ln (x^{2} + 1)

vereinfachen log_{10}(y/5)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{y}{5})

vereinfachen 2^0ln(2)-3^0ln(3)

s im pl i f y 2^{0} ln (2) - 3^{0} ln (3)

erweitern ln((5sqrt(x))/6)

e x p an d ln (\frac{5 x}{6})

vereinfachen log_{7}(9x)

s im pl i f y lo g_{7} (9 x)