簡約 log_{10}((10)/x)-2-2log_{10}(x)

解

簡約

lo g_{10} (\frac{10}{x}) - 2 - 2 lo g_{10} (x)

- 3 lo g_{10} (x) - 1

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{10}{x}) - 2 - 2 lo g_{10} (x)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 2 lo g_{10} (x) = - lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (\frac{10}{x}) - 2 - lo g_{10} (x^{2})

簡素化

lo g_{10} (\frac{10}{x}) - lo g_{10} (x^{2}) : lo g_{10} (\frac{10}{x ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{10}{x ^{3}}) - 2

簡素化

lo g_{10} (\frac{10}{x ^{3}}) : 1 - 3 lo g_{10} (x)

= (1 - 3 lo g_{10} (x)) - 2

規則を適用する:

(a) = a

(1 - 3 lo g_{10} (x)) = 1 - 3 lo g_{10} (x)

= 1 - 3 lo g_{10} (x) - 2

条件のようなグループ

= - 3 lo g_{10} (x) + 1 - 2

数を引く:

1 - 2 = - 1

= - 3 lo g_{10} (x) - 1