vereinfachen ln(4)+ln(7)-2ln(3)

Lösung

vereinfachen

ln (4) + ln (7) - 2 ln (3)

ln (\frac{28}{9})

Dezimale

1.13497 \dots

Schritte zur Lösung

ln (4) + ln (7) - 2 ln (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (4) + ln (7) = ln (4 \cdot 7)

= ln (4 \cdot 7) - 2 ln (3)

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 7 = 28

= ln (28) - 2 ln (3)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (3) = ln (3^{2})

= ln (28) - ln (3^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (28) - ln (3^{2}) = ln (\frac{28}{3 ^{2}})

= ln (\frac{28}{3 ^{2}})

3^{2} = 9

= ln (\frac{28}{9})

s im pl i f y 5 lo g_{b} (x) + 4 lo g_{b} (y) - \frac{1}{3} lo g_{b} (z)

s im pl i f y lo g_{3} (x - 1) + lo g_{3} (2 x + 3)

j o in \frac{ln ( \frac{1024}{5} )}{2 ln ( 2 )}

s im pl i f y ln (e^{2 x} (1 + x^{3}))

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1}{2 π x ^{2}})