vereinfachen-log_{10}(3.1*10^{-4})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (3.1 \cdot 1 0^{- 4})

- lo g_{10} (3.1) + 4

Dezimale

3.50863 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (3.1 \cdot 1 0^{- 4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3.1 \cdot 1 0^{- 4}) = lo g_{10} (3.1) + lo g_{10} (1 0^{- 4})

= - (lo g_{10} (3.1) + lo g_{10} (1 0^{- 4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 4}) = - 4 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (3.1) - 4 lo g_{10} (10))

4 lo g_{10} (10) = 4

= - (lo g_{10} (3.1) - 4)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (3.1)) - (- 4)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (3.1) + 4

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x y ^{5}}{z ^{2}})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (x y)

s im pl i f y lo g_{3} (m) + lo g_{3} (5) - n

s im pl i f y - lo g_{3} (4 a) + lo g_{3} (- 4 a)

s im pl i f y 4 ln (2) + 3 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 3)