因数 (x+3)^3-1

解

因数

(x + 3)^{3} - 1

(x + 2) (x^{2} + 7 x + 13)

解答ステップ

(x + 3)^{3} - 1

1

を書き換え

1^{3}

= (x + 3)^{3} - 1^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x + 3)^{3} - 1^{3} = ((x + 3) - 1) ((x + 3)^{2} + (x + 3) + 1)

= ((x + 3) - 1) ((x + 3)^{2} + (x + 3) + 1)

改良

= (x + 2) (x + (x + 3)^{2} + 3 + 1)

拡張

(x + 3)^{2} + x + 3 + 1 : x^{2} + 7 x + 13

= (x + 2) (x^{2} + 7 x + 13)