vereinfachen ln((a^2)/(b^4sqrt(c)))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{a ^{2}}{b ^{4} c})

2 ln (a) - 4 ln (b) - ln (c)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{a ^{2}}{b ^{4} c})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{a ^{2}}{b ^{4} c}) = ln (a^{2}) - ln (b^{4} c)

= ln (a^{2}) - ln (b^{4} c)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (a^{2}) = 2 ln (a)

= 2 ln (a) - ln (b^{4} c)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (b^{4} c) = ln (b^{4}) + ln (c)

= 2 ln (a) - (ln (b^{4}) + ln (c))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (b^{4}) = 4 ln (b)

= 2 ln (a) - (4 ln (b) + ln (c))

- (4 ln (b) + ln (c)) : - 4 ln (b) - ln (c)

= 2 ln (a) - 4 ln (b) - ln (c)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{10 z}{5})

s im pl i f y 2 ln (5) - ln (7) + 3 ln (14) - 2 ln (10)

s im pl i f y lo g_{a} (x) - 2 lo g_{a} (y)

s im pl i f y \frac{48125}{( 2 π ( 98 - 94 ) )} ln (\frac{70}{20})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (u) - lo g_{10} (v)