化简-log_{10}(2.52*10^{25})

解答

化简

- lo g_{10} (2.52 \cdot 1 0^{25})

- lo g_{10} (2.52) - 25

十进制

- 25.40140 \dots

求解步骤

- lo g_{10} (2.52 \cdot 1 0^{25})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (2.52 \cdot 1 0^{25}) = lo g_{10} (2.52) + lo g_{10} (1 0^{25})

= - (lo g_{10} (2.52) + lo g_{10} (1 0^{25}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{25}) = 25 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (2.52) + 25 lo g_{10} (10))

25 lo g_{10} (10) = 25

= - (lo g_{10} (2.52) + 25)

打开括号

= - (lo g_{10} (2.52)) - (25)

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= - lo g_{10} (2.52) - 25

s im pl i f y lo g_{2} (3) + lo g_{2} (x) + 2 lo g_{2} (y)

s im pl i f y lo g_{4} (10000 x)

s im pl i f y ln (5 t)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{5} z}{3 y ^{4}})

s im pl i f y ln (a^{2} b) + ln (a^{3} b^{3}) + ln (a^{2} b^{4})