vereinfachen (log_{c}(x)-log_{c}(y))+5log_{c}(v)

Lösung

vereinfachen

(lo g_{c} (x) - lo g_{c} (y)) + 5 lo g_{c} (v)

lo g_{c} (\frac{x v ^{5}}{y})

Schritte zur Lösung

(lo g_{c} (x) - lo g_{c} (y)) + 5 lo g_{c} (v)

Apply rule:

(a) = a

(lo g_{c} (x) - lo g_{c} (y)) = lo g_{c} (x) - lo g_{c} (y)

= lo g_{c} (x) - lo g_{c} (y) + 5 lo g_{c} (v)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

5 lo g_{c} (v) = lo g_{c} (v^{5})

= lo g_{c} (x) - lo g_{c} (y) + lo g_{c} (v^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{c} (x) - lo g_{c} (y) = lo g_{c} (\frac{x}{y})

= lo g_{c} (\frac{x}{y}) + lo g_{c} (v^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{c} (\frac{x}{y}) + lo g_{c} (v^{5}) = lo g_{c} (\frac{x}{y} v^{5})

= lo g_{c} (\frac{x}{y} v^{5})

Vereinfache

\frac{x}{y} v^{5} : \frac{x v ^{5}}{y}

= lo g_{c} (\frac{x v ^{5}}{y})

s im pl i f y 1 + lo g_{10} (a) - \frac{1}{2} lo g_{10} (b)

e x p an d lo g_{10} (\frac{( 100 x ) ^{2}}{27})

s im pl i f y 3 [ln (x) - 2 ln (x^{2} + 1)] - 2 ln (5)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} y}{z ^{4}})

s im pl i f y lo g_{5} (2 x - 5) + lo g_{5} (x - 3)