vereinfachen 2ln(x)+3ln(y)-6ln(z)

Lösung

vereinfachen

2 ln (x) + 3 ln (y) - 6 ln (z)

ln (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{6}})

Schritte zur Lösung

2 ln (x) + 3 ln (y) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (x^{2}) + 3 ln (y) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (y) = ln (y^{3})

= ln (x^{2}) + ln (y^{3}) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{2}) + ln (y^{3}) = ln (x^{2} y^{3})

= ln (x^{2} y^{3}) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (z) = ln (z^{6})

= ln (x^{2} y^{3}) - ln (z^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{2} y^{3}) - ln (z^{6}) = ln (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{6}})

= ln (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{6}})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.3 (1 0^{- 4}))

e x p an d ln (6^{4})

s im pl i f y ln (\frac{x + 3}{e ^{8 x}})

s im pl i f y 3 lo g_{8} (x + 2) - lo g_{8} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 x ^{7} z}{y ^{2}})