vereinfachen 2log_{b}(m)-3log_{b}(n)-3log_{b}(p)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{b} (m) - 3 lo g_{b} (n) - 3 lo g_{b} (p)

lo g_{b} (\frac{m ^{2}}{n ^{3} p ^{3}})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{b} (m) - 3 lo g_{b} (n) - 3 lo g_{b} (p)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{b} (m) = lo g_{b} (m^{2})

= lo g_{b} (m^{2}) - 3 lo g_{b} (n) - 3 lo g_{b} (p)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{b} (n) = lo g_{b} (n^{3})

= lo g_{b} (m^{2}) - lo g_{b} (n^{3}) - 3 lo g_{b} (p)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (m^{2}) - lo g_{b} (n^{3}) = lo g_{b} (\frac{m ^{2}}{n ^{3}})

= lo g_{b} (\frac{m ^{2}}{n ^{3}}) - 3 lo g_{b} (p)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{b} (p) = lo g_{b} (p^{3})

= lo g_{b} (\frac{m ^{2}}{n ^{3}}) - lo g_{b} (p^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (\frac{m ^{2}}{n ^{3}}) - lo g_{b} (p^{3}) = lo g_{b} (\frac{\frac{m ^{2}}{n ^{3}}}{p ^{3}})

= lo g_{b} (\frac{\frac{m ^{2}}{n ^{3}}}{p ^{3}})

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= lo g_{b} (\frac{m ^{2}}{n ^{3} p ^{3}})

s im pl i f y - ln ∣ v + 1 ∣ + ln ∣ v - 1 ∣ - \frac{1}{2} ln v^{2} - 1 + C

s im pl i f y lo g_{a} (3^{2} 5)

s im pl i f y lo g_{3} (H) - 2 lo g_{3} (S) + 5 lo g_{3} (B)

s im pl i f y ln (\frac{9 x ^{4} y}{5 y})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{x ^{2} y}{z w ^{3}})