vereinfachen ln(x)+5ln(y)-3ln(z)

Lösung

vereinfachen

ln (x) + 5 ln (y) - 3 ln (z)

ln (\frac{x y ^{5}}{z ^{3}})

Schritte zur Lösung

ln (x) + 5 ln (y) - 3 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (y) = ln (y^{5})

= ln (x) + ln (y^{5}) - 3 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x) + ln (y^{5}) = ln (x y^{5})

= ln (x y^{5}) - 3 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (z) = ln (z^{3})

= ln (x y^{5}) - ln (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x y^{5}) - ln (z^{3}) = ln (\frac{x y ^{5}}{z ^{3}})

= ln (\frac{x y ^{5}}{z ^{3}})

s im pl i f y lo g_{10} (1000 x) - lo g_{10} (\frac{200}{x})

s im pl i f y lo g_{3} (x) - 2 lo g_{3} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{2 x}{3 y})

s im pl i f y ln (\frac{2 - x}{x})

s im pl i f y 3 lo g_{a} (a^{2}) - lo g_{a} (a)