簡約 ln(a)+ln(b)-(ln(a)+ln(c))

解

簡約

ln (a) + ln (b) - (ln (a) + ln (c))

ln (\frac{b}{c})

解答ステップ

ln (a) + ln (b) - (ln (a) + ln (c))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (a) + ln (b) = ln (ab)

= ln (ab) - (ln (a) + ln (c))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (a) + ln (c) = ln (a c)

= ln (ab) - ln (a c)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (ab) - ln (a c) = ln (\frac{ab}{a c})

= ln (\frac{ab}{a c})

共通因数を約分する:

a

= ln (\frac{b}{c})