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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(6)+1/2 ln(x+4)-5ln(1+sqrt(x))

Lösung

vereinfachen

ln (6) + \frac{1}{2} ln (x + 4) - 5 ln (1 + x)

Lösung

ln (\frac{6 ( x + 4 ) ^{\frac{1}{2}}}{( 1 + x ) ^{5}})

Schritte zur Lösung

ln (6) + \frac{1}{2} ln (x + 4) - 5 ln (1 + x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (x + 4) = ln ((x + 4)^{\frac{1}{2}})

= ln (6) + ln ((x + 4)^{\frac{1}{2}}) - 5 ln (x + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (6) + ln ((x + 4)^{\frac{1}{2}}) = ln (6 (x + 4)^{\frac{1}{2}})

= ln (6 (x + 4)^{\frac{1}{2}}) - 5 ln (1 + x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x + 1) = ln ((x + 1)^{5})

= ln (6 (x + 4)^{\frac{1}{2}}) - ln ((x + 1)^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (6 (x + 4)^{\frac{1}{2}}) - ln ((1 + x)^{5}) = ln (\frac{6 ( x + 4 ) ^{\frac{1}{2}}}{( x + 1 ) ^{5}})

= ln (\frac{6 ( x + 4 ) ^{\frac{1}{2}}}{( 1 + x ) ^{5}})

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