vereinfachen-log_{10}(28.910^{-2})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (2 \cdot 8.9 \cdot 1 0^{- 2})

- lo g_{10} (2) - lo g_{10} (8.9) + 2

Dezimale

0.74957 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (2 \cdot 8.9 \cdot 1 0^{- 2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (2 \cdot 8.9 \cdot 1 0^{- 2}) = lo g_{10} (2) + lo g_{10} (8.9) + lo g_{10} (1 0^{- 2})

= - (lo g_{10} (2) + lo g_{10} (8.9) + lo g_{10} (1 0^{- 2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 2}) = - 2 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (2) + lo g_{10} (8.9) - 2 lo g_{10} (10))

2 lo g_{10} (10) = 2

= - (lo g_{10} (2) + lo g_{10} (8.9) - 2)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (2)) - (lo g_{10} (8.9)) - (- 2)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (2) - lo g_{10} (8.9) + 2

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{3 m 5 n}{k ^{2}})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{8}}{14})

s im pl i f y lo g_{10} (2 (- 1 + i))

s im pl i f y lo g_{8} (11) + lo g_{8} (5)

s im pl i f y ln^{2} (x) - ln (x^{2})