vereinfachen log_{4}(3^2)-log_{4}(5)+2log_{4}(10)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (3^{2}) - lo g_{4} (5) + 2 lo g_{4} (10)

lo g_{4} (180)

Dezimale

3.74592 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (3^{2}) - lo g_{4} (5) + 2 lo g_{4} (10)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{4} (10) = lo g_{4} (1 0^{2})

= lo g_{4} (3^{2}) - lo g_{4} (5) + lo g_{4} (1 0^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (3^{2}) - lo g_{4} (5) = lo g_{4} (\frac{3 ^{2}}{5})

= lo g_{4} (\frac{3 ^{2}}{5}) + lo g_{4} (1 0^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{4} (\frac{3 ^{2}}{5}) + lo g_{4} (1 0^{2}) = lo g_{4} (\frac{3 ^{2}}{5} \cdot 1 0^{2})

= lo g_{4} (\frac{3 ^{2}}{5} \cdot 1 0^{2})

\frac{3 ^{2}}{5} \cdot 1 0^{2} = 180

= lo g_{4} (180)

j o in lo g_{10} (5) 325

s im pl i f y ln (50) - ln (100)

s im pl i f y lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x - 1)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (x) + \frac{2}{3} ln (y)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{A}{10})