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簡約 ln(sqrt(3x))-ln(sqrt(x))

解

簡約

ln (3 x) - ln (x)

解

\frac{1}{2} ln (3)

+1

十進法表記

0.54930 \dots

解答ステップ

ln (3 x) - ln (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3 x) - ln (x) = ln (\frac{3 x}{x})

= ln (\frac{3 x}{x})

\frac{3 x}{x} = 3

= ln (3)

書き換え

= ln (3^{\frac{1}{2}})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

を適用する:

x \geq 0

= \frac{1}{2} ln (3)

人気の例

簡約 ln(xe^{(7x)})

s im pl i f y ln (x e^{(7 x)})

簡約 log_{10}(20)+log_{10}(1/10)

s im pl i f y lo g_{10} (20) + lo g_{10} (\frac{1}{10})

簡約 5/6 log_{2}(5/6)+1/6 log_{2}(1/6)

s im pl i f y \frac{5}{6} lo g_{2} (\frac{5}{6}) + \frac{1}{6} lo g_{2} (\frac{1}{6})

簡約 6log_{2}(u)+3log_{2}(v)

s im pl i f y 6 lo g_{2} (u) + 3 lo g_{2} (v)

簡約 3log_{7}(u)-2log_{7}(v)

s im pl i f y 3 lo g_{7} (u) - 2 lo g_{7} (v)