化简 ln(((n^n)*e)/(e^n))

解答

化简

ln (\frac{( n ^{n} ) \cdot e}{e ^{n}})

n ln (n) + 1 - n

求解步骤

ln (\frac{( n ^{n} ) e}{e ^{n}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( n ^{n} ) e}{e ^{n}}) = ln ((n^{n}) e) - ln (e^{n})

= ln (e n^{n}) - ln (e^{n})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{n}) = n ln (e)

= ln (n^{n} e) - n ln (e)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (n^{n} e) = ln (n^{n}) + ln (e)

= ln (n^{n}) + ln (e) - ln (e) n

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (n^{n}) = n ln (n)

= n ln (n) + ln (e) - n ln (e)

ln (e) = 1

n ln (e) = n

= n ln (n) + 1 - n

s im pl i f y lo g_{16} (\frac{9 m}{n})

s im pl i f y ln (x e^{x}) + ln (\frac{x}{e ^{x}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x 3 z ^{2}}{y ^{5}})

s im pl i f y lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (y) - 5 lo g_{10} (x^{2}))

s im pl i f y lo g_{5} (8 yz)