vereinfachen log_{5}(25(x^2-49))

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (25 (x^{2} - 49))

2 + lo g_{5} (x^{2} - 49)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (25 (x^{2} - 49))

Faktorisiere die Zahl:

25 = 5^{2}

= lo g_{5} (5^{2} (x^{2} - 49))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{5} (5^{2} (x^{2} - 49)) = lo g_{5} (5^{2}) + lo g_{5} (x^{2} - 49)

= lo g_{5} (5^{2}) + lo g_{5} (x^{2} - 49)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{5} (5^{2}) = 2

= 2 + lo g_{5} (x^{2} - 49)

s im pl i f y 4 ln (x) + ln (3) - ln (x)

e x p an d lo g_{9} (z x \cdot y)

e x p an d lo g_{4} (10000 x)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{6} x ^{2} + 7}{( x + 7 ) ^{2}})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{2 x}{x + 1})