展開する ln(((m^5)/(n^2))^3)

解

展開する

ln ((\frac{m ^{5}}{n ^{2}})^{3})

3 (5 ln (m) - 2 ln (n))

解答ステップ

ln ((\frac{m ^{5}}{n ^{2}})^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((\frac{m ^{5}}{n ^{2}})^{3}) = 3 ln (\frac{m ^{5}}{n ^{2}})

= 3 ln (\frac{m ^{5}}{n ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{m ^{5}}{n ^{2}}) = ln (m^{5}) - ln (n^{2})

= 3 (ln (m^{5}) - ln (n^{2}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (m^{5}) = 5 ln (m)

= 3 (5 ln (m) - ln (n^{2}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (n^{2}) = 2 ln (n)

= 3 (5 ln (m) - 2 ln (n))