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Beliebt Algebra >

vereinfachen 3(log_{5}(x)+3log_{5}(y)-5log_{5}(z))

Lösung

vereinfachen

3 (lo g_{5} (x) + 3 lo g_{5} (y) - 5 lo g_{5} (z))

Lösung

3 lo g_{5} (\frac{x y ^{3}}{z ^{5}})

Schritte zur Lösung

3 (lo g_{5} (x) + 3 lo g_{5} (y) - 5 lo g_{5} (z))

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{5} (y) = lo g_{5} (y^{3})

= 3 (lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y^{3}) - 5 lo g_{5} (z))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y^{3}) = lo g_{5} (x y^{3})

= 3 (lo g_{5} (x y^{3}) - 5 lo g_{5} (z))

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{5} (z) = lo g_{5} (z^{5})

= 3 (- lo g_{5} (z^{5}) + lo g_{5} (x y^{3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{5} (x y^{3}) - lo g_{5} (z^{5}) = lo g_{5} (\frac{x y ^{3}}{z ^{5}})

= 3 lo g_{5} (\frac{x y ^{3}}{z ^{5}})

Beliebte Beispiele

erweitern log_{5}(x^2)

e x p an d lo g_{5} (x^{2})

vereinfachen log_{e}(7/2)

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{7}{2})

vereinfachen 9/4 ln(9/4)

s im pl i f y \frac{9}{4} ln (\frac{9}{4})

vereinfachen log_{4}(7)-log_{4}(3)

s im pl i f y lo g_{4} (7) - lo g_{4} (3)

vereinfachen 7/2 log_{10}(x)-log_{10}(y)+log_{10}(z)

s im pl i f y \frac{7}{2} lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z)